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圓柱的表面積教學(xué)反思

時(shí)間:2025-07-07 23:15:14
圓柱的表面積教學(xué)反思

圓柱的表面積教學(xué)反思

身為一名人民教師,教學(xué)是我們的任務(wù)之一,寫教學(xué)反思可以很好的把我們的教學(xué)記錄下來(lái),教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編整理的圓柱的表面積教學(xué)反思,僅供參考,希望能夠幫助到大家。

圓柱的表面積教學(xué)反思1

1、直觀演示和實(shí)際操作相結(jié)合。

新課開始,教師通過(guò)圓住教具直觀演示,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱的特征,進(jìn)而理解圓柱表面積的意義。在教學(xué)側(cè)面積的計(jì)算時(shí),精心設(shè)疑:圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面,怎樣計(jì)算它的面積呢?想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的平面圖形,從中思考和和發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢?在老師的啟發(fā)下,學(xué)生以小組為單位,用圓住形紙筒進(jìn)行實(shí)際操作,最的探究出側(cè)面積的計(jì)算進(jìn)行實(shí)際操作,最后探究出側(cè)面積的計(jì)算方法。

2、培養(yǎng)了學(xué)生的合作創(chuàng)新意識(shí)。

在教學(xué)圓住側(cè)面積計(jì)算方法時(shí),教師設(shè)有拘泥于教材上把側(cè)面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形這一思路,而是放手讓學(xué)生合作探究;能否將這個(gè)曲布置民化為學(xué)過(guò)的平面圖形?鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想和實(shí)驗(yàn),把圓柱形紙筒剪開。結(jié)果學(xué)生根據(jù)紙筒的特點(diǎn)和剪法分別將曲面轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等兩面圖形。通過(guò)觀察和思考,最終都探討出了側(cè)面積的計(jì)算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中,較好地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)意識(shí)。

圓柱的表面積教學(xué)反思2

為了能充體現(xiàn)新課程理念,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,教學(xué)過(guò)程中我精心安排了觀察、操作、討論交流、應(yīng)用等教學(xué)活動(dòng),同時(shí)積極營(yíng)造愉快、民主、輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。反思整堂課程教學(xué)主要圍繞以下幾點(diǎn)展開:

一、打破傳統(tǒng)教學(xué),靈活合理地重組教材

“圓柱的表面積”這部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容包括:圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算、表面積在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用。教材安排了一道生活例題,分步教學(xué)。備課時(shí),我打破了傳統(tǒng)的教學(xué)程序,將這些內(nèi)容重新組合,合理把握教材,力爭(zhēng)有效的完成教學(xué)任務(wù)。首先將側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)作為教學(xué)難點(diǎn)來(lái)突破:后將表面積的計(jì)算作為了重點(diǎn)來(lái)教學(xué);將表面積的實(shí)際應(yīng)用作為重點(diǎn)來(lái)練習(xí)。三者有機(jī)結(jié)合、相互聯(lián)系、多而不亂。教學(xué)設(shè)計(jì)和安排既源于教材,又不同與教材。例題并沒(méi)有專門的教學(xué),但其指導(dǎo)思想和目的要求分別在教學(xué)過(guò)程中得以體現(xiàn)。整個(gè)一節(jié)課,增加容量但又學(xué)得輕松,極大提高了課堂教學(xué)效率。

二、充分發(fā)揮教師主導(dǎo)與學(xué)生主體作用的統(tǒng)一。

本節(jié)課在教學(xué)上采用了引導(dǎo)—合作—引導(dǎo)的方法,通過(guò)教師的“導(dǎo)”,鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探求新知。

1、直觀演示與實(shí)際操作結(jié)合

新課開始,教師通過(guò)圓柱教具直觀演示,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱體的特征,進(jìn)而理解圓柱體表面積的意義。在教學(xué)側(cè)面積的計(jì)算時(shí),精心設(shè)疑:圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面,怎樣計(jì)算它的面積呢?想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過(guò)的平面圖形,從中思考和發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢?在我的啟發(fā)下,學(xué)生以小組為單位,用圓柱形紙筒進(jìn)行實(shí)際操作,最終發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面展開圖有多種形式,而不是單純的照本宣科,沿高線展開;另外實(shí)踐中使所有圖形進(jìn)而轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。實(shí)現(xiàn)教材的回歸,最后探究出側(cè)面積的計(jì)算方法。

2、教師講解與學(xué)生練習(xí)相結(jié)合

教學(xué)過(guò)程中,我改變了傳統(tǒng)的先講后練的教學(xué)模式,做到講練結(jié)合慣穿始終。而且使練習(xí)隨著講解由易到難,層層深入,一環(huán)緊扣一環(huán)。具體做法是:在學(xué)生理解圓柱的側(cè)面積的公式后,安排學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練:緊接著又復(fù)習(xí)圓面積公式,訓(xùn)練計(jì)算圓柱的底面積,利用計(jì)算所得的數(shù)據(jù),合理自然地計(jì)算出圓柱的表面積。在練習(xí)表面積的實(shí)際應(yīng)用時(shí),又很自然地進(jìn)行了實(shí)際生活問(wèn)題的引導(dǎo)教學(xué)。使學(xué)生學(xué)得輕松,練得有趣。

三、較好地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

1、培養(yǎng)了學(xué)生的合作創(chuàng)新意識(shí)。

在教學(xué)圓柱側(cè)面積計(jì)算方法時(shí),我沒(méi)有拘泥于教材上把側(cè)面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形這一思路,而是放手學(xué)生合作探究,鼓勵(lì)學(xué)生猜想和實(shí)驗(yàn),最終學(xué)生通過(guò)動(dòng)手、觀察和思考,探討出了側(cè)面積計(jì)算方法。在組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)中,較好地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

2、培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力。

本節(jié)課我大膽給予學(xué)生自主探索的時(shí)間與空間,讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、動(dòng)手實(shí)踐,使學(xué)生處于學(xué)習(xí)主體的地位,充分發(fā)揮每一個(gè)學(xué)生的潛能,讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中不僅達(dá)到學(xué)以致用的目的,而且培養(yǎng)了實(shí)踐能力。

四、較好地利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段。

本節(jié)課合理地利用了多媒體教學(xué)技術(shù)。在講練過(guò)程中,動(dòng)態(tài)課件演示,并閃爍所求底面和側(cè)面。將直接的告訴條件和問(wèn)題變成動(dòng)態(tài)的先后展示,不僅做到思路清、方向明,而且極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。另外,多媒體將生活中的罐頭盒、筆桶、圓柱立柱等實(shí)物“搬”到課堂,加深了學(xué)生對(duì)表面積實(shí)際計(jì)算意義的直觀認(rèn)識(shí)和理解,使學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系

五、課后拓展、知識(shí)設(shè)計(jì)聯(lián)系實(shí)際。

安排有:只有側(cè)面的圓柱形;只有一個(gè)底面的圓柱形;兩個(gè)底面都有的圓柱形。設(shè)計(jì)題目的計(jì)量單位有所不同。課后習(xí)題層次加深,始終以培養(yǎng)學(xué)生審題習(xí)慣及應(yīng)用能力的提高為主線。

當(dāng)然,在這節(jié)課的教學(xué)中,還存在著一些不足:

一、我整節(jié)課的板書安排不夠合理,書寫有些潦草!

二、實(shí)踐操作時(shí)間安排有些急。在動(dòng)手探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法時(shí),大部分學(xué)生操作慢,展示推導(dǎo)的過(guò)程有些短促,導(dǎo)致個(gè)別學(xué)困生只能聽聽而已。

三、學(xué)生對(duì)圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算不夠熟練,所以,在計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積時(shí)顯得費(fèi)時(shí)費(fèi)力;小組合作的初衷也是好的,但在實(shí)際教學(xué)中卻沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的要求。在以后的教學(xué)中,我還應(yīng)該多吸取教訓(xùn),彌補(bǔ)自己的不足,用更好的教學(xué)方法進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。

圓柱的表面積教學(xué)反思3

一、合理靈活地組織和利用教材。

“圓柱的表面積”這部分教學(xué)內(nèi)容包括:圓柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算,表面積在實(shí)際計(jì)算中的應(yīng)用以及用進(jìn)一步取近似值。教材共安排了三道例題,分兩課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)時(shí),我打破了傳統(tǒng)的教學(xué)程序,將這些內(nèi)容重新組織,合理靈活地利用教材在一課時(shí)內(nèi)完成了兩課時(shí)的教學(xué)任務(wù)。將側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)作為教學(xué)的難點(diǎn)來(lái)突破;將表面積的計(jì)算作為重點(diǎn)來(lái)教學(xué);將表面積的實(shí)際應(yīng)用作為重點(diǎn)來(lái)練習(xí);將用進(jìn)一法取近似值作為一個(gè)知識(shí)點(diǎn)在練習(xí)中理解和掌握。四者有機(jī)結(jié)合、相互聯(lián)系,多而不亂。教學(xué)設(shè)計(jì)和安排既源于教材,又不同于教材。三道例題沒(méi)有做專門的教學(xué),但其指導(dǎo)思想和目的要求分別在練習(xí)過(guò)程中得以體現(xiàn)。整個(gè)一節(jié)課,增加容量但又學(xué)得輕松,極大提高了調(diào)堂教學(xué)效率。

二、較好地體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體作用的統(tǒng)一。

本節(jié)課在教學(xué)上采用了引導(dǎo)、放手、引導(dǎo)的方法,通過(guò)教師的“導(dǎo)”,鼓勵(lì)學(xué)生積極、主動(dòng)地探究新知。

1、直觀演示和實(shí)際操作相結(jié)合

新課開始,教師通過(guò)圓柱教具直觀演示,引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱體的特征,進(jìn)而理解圓柱表面積的意義。在教學(xué)側(cè)面積的計(jì)算時(shí),精心設(shè)疑:圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面,怎樣計(jì)算它的面積呢?想 ……此處隱藏9491個(gè)字……發(fā)現(xiàn)探索的積極性,讓學(xué)生思考還可以將圓柱的側(cè)面怎樣展開。有的說(shuō)橫著從中間剪一刀,立刻有人反對(duì)說(shuō)那還是兩個(gè)圓柱。橫剪不行,豎剪過(guò)了,還能怎么剪?同學(xué)們犯起了愁。在一陣思考之后有人冒出一句:“斜剪!”“展開之后是什么圖形?”有人猜是三角形,有人說(shuō)是梯形,有人說(shuō)平行四邊形,帶著種種可能同學(xué)們又開始給圓柱穿上一層衣服,然后沿著斜線剪開,結(jié)論不用說(shuō),平行四邊形展現(xiàn)在同學(xué)們面前。繼續(xù)用平行四邊形推導(dǎo)側(cè)面積公式,平行四邊形的底是圓柱的底面周長(zhǎng),高呢?是不是平行四邊形的斜邊?經(jīng)過(guò)一番爭(zhēng)論之后,得出高需要重新做垂線。

二、展開之后的圖形可以怎樣還原成圓柱?數(shù)學(xué)課要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,如果會(huì)展開那只是順向思維,展開后會(huì)還原才能培養(yǎng)他們的逆向思維。“長(zhǎng)方形和正方形都有兩種還原方法,那平行四邊形是否也有兩種還原方法?”問(wèn)題拋出又產(chǎn)生了分歧,很多同學(xué)只會(huì)按剪開之后的形狀還原,再換個(gè)方向豎起來(lái)就不行了,總是上下各有兩個(gè)尖角,其實(shí)這是學(xué)生拿平行四邊形的方式有問(wèn)題,讓他們把平行四邊形的斜邊貼到桌子上再還原,這樣就有很多人展開了笑臉?!罢腋[門,怎樣不貼到桌子上也能正確還原?”細(xì)心的同學(xué)發(fā)現(xiàn)只要捏住相鄰的兩個(gè)角就能輕松還原了,一句話——角對(duì)角。得到結(jié)論:只要是平行四邊形一定可以圍成圓柱。

通過(guò)圓柱側(cè)面展開圖的深入研究,同學(xué)們打開了探索、創(chuàng)新的思維,知道了學(xué)習(xí)不能只停留在書面的內(nèi)容,應(yīng)深入探討,多方面多角度思考,要知其然,更要知其所以然。

實(shí)踐也使我們體會(huì)到,創(chuàng)建“生活課堂”應(yīng)從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn),調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活積累,幫助他們架設(shè)并構(gòu)建新的平臺(tái),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,并激勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐中探索解決問(wèn)題的方法,從而提高學(xué)生整體素質(zhì),個(gè)性得以發(fā)展。

圓柱的表面積教學(xué)反思14

1、把握重點(diǎn),突破難點(diǎn),合理利用教材。

對(duì)于圓柱體側(cè)面面積計(jì)算公式的推導(dǎo),嚴(yán)格遵循主體性原則,讓學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、發(fā)現(xiàn),促進(jìn)知識(shí)的遷移,使學(xué)生輕松地理解掌握?qǐng)A柱側(cè)面面積的計(jì)算方法,較好地突破難點(diǎn)。

2、直觀演示和實(shí)際操作相結(jié)合。

通過(guò)直觀演示和實(shí)際操作,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探索圓柱體表面積的計(jì)算方法,鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地獲取新知,

3、讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),探究圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

讓學(xué)生自主學(xué)習(xí),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力有較大的幫助,使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)知識(shí),并感受學(xué)習(xí)的快樂(lè)與成功感。

4、講解與練習(xí)相結(jié)合。

本節(jié)課,改變了傳統(tǒng)的先講后練的教學(xué)模式,做到講、練結(jié)合,貫穿教學(xué)的始終,使練習(xí)隨著講解由易到難,層層深入。在練習(xí)表面積的實(shí)際應(yīng)用時(shí),又很自然地進(jìn)行了“進(jìn)一法”的教學(xué),使講、練,真正做到了有機(jī)結(jié)合,學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)是有效的、實(shí)用的,同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用解決實(shí)際問(wèn)題的興趣,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

5、使學(xué)生能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

為了讓學(xué)生能正確地計(jì)算圓柱體的表面積,我要求學(xué)生先用分部算式計(jì)算,并寫清s側(cè)=和s表=,以便學(xué)生分清自己每一個(gè)算式計(jì)算的是哪部分的面積。

6、發(fā)展學(xué)生空間觀念,并能利用知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題。

在這方面的練習(xí)題中,學(xué)生往往對(duì)題意理解不夠,不知道是計(jì)算哪些部分的面積,通風(fēng)管的材料,有不少學(xué)生加上兩個(gè)底的面積。為了讓學(xué)生發(fā)展空間想象能力,我提示學(xué)生在解決問(wèn)題前,一定要弄清題意,并盡量回憶一上實(shí)物的結(jié)構(gòu),自己沒(méi)有見過(guò)的,應(yīng)通過(guò)日常應(yīng)用知識(shí)來(lái)想一想、畫一畫,看看它應(yīng)是個(gè)什么樣了的,再作解答。學(xué)生中出現(xiàn)的共性問(wèn)題,教師再集中講一講。這樣一來(lái),就大大地提高了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

總之,這節(jié)教學(xué)內(nèi)容是本冊(cè)教材中的一個(gè)重難點(diǎn),如何能達(dá)到更好的教學(xué)效果,有待我們教師去探索、去研究適合學(xué)生心理接受的更好之法。

圓柱的表面積教學(xué)反思15

“圓柱的表面積”一課,教材先提出“圓柱的表面積指的是什么”,讓學(xué)生在交流中逐步理解圓柱表面積的含義。然后安排了讓學(xué)生將圓柱模型展開,看一看展開的面是由哪幾部分組成的,把它們標(biāo)出來(lái)等探究活動(dòng),目的是讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)研究,建立數(shù)學(xué)模型的抽象思維過(guò)程,發(fā)現(xiàn)圓柱的表面積與已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積之間的聯(lián)系,從而得到圓柱的表面積的計(jì)算方法。

對(duì)于圓柱表面積的知識(shí),學(xué)生不是一張“白紙”。有的學(xué)生可能已經(jīng)從數(shù)學(xué)課本上了解了一些,加之在“圓柱的認(rèn)識(shí)”中也有了一些體驗(yàn)和感悟,個(gè)別學(xué)生在課外學(xué)習(xí)中已經(jīng)知道一些圓柱表面積的計(jì)算方法。但是即使學(xué)生知道方法,卻不一定真正理解。所以,教學(xué)中教師注重通過(guò)出示學(xué)習(xí)材料、提問(wèn)、讓學(xué)生操作和演示等活動(dòng),幫助學(xué)生獲得圓柱的表面積與圓面積、長(zhǎng)方形面積之間的聯(lián)系。對(duì)于圓柱體側(cè)面積計(jì)算公式的推導(dǎo),要遵循主體性原則,讓學(xué)生動(dòng)手操作,在觀察、推理中促進(jìn)知識(shí)的遷移,使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積的計(jì)算原理和方法,即通過(guò)“等積變形”將圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中要尊重學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,并根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際調(diào)整教學(xué)思路。

我認(rèn)為.數(shù)學(xué)建?;顒?dòng)要有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要促使學(xué)生“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。因此,數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)要有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)。本節(jié)課的教學(xué),要讓學(xué)生明確圓柱表面積的含義,知道表面積的計(jì)算方法,會(huì)用表面積的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究圓柱表面積計(jì)算公式的過(guò)程,遵循由“觀察物體——建立表象——抽象圖形——建立模型(空間觀念)”的認(rèn)知規(guī)律,通過(guò)實(shí)踐操作、討論、交流等活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。課開始,教師從數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系入手,提出兩個(gè)綜合性問(wèn)題,喚醒學(xué)生對(duì)有關(guān)表面積計(jì)算的回憶,這是順利開展數(shù)學(xué)活動(dòng)、理解圓柱體表面積的重要基礎(chǔ)。接著提出:“圓柱的表面積指的又是什么?”為后來(lái)的操作和豐富直觀表象起到了導(dǎo)向作用,從而為學(xué)生經(jīng)歷建模過(guò)程,達(dá)成數(shù)學(xué)理解奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

本節(jié)課我安排了自己制作、剪開、展開側(cè)面、觀察圖形等活動(dòng)。通過(guò)實(shí)踐操作,使學(xué)生領(lǐng)悟長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱底面的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高,從而逐步歸納出圓柱的表面積的計(jì)算公式。由此可見,借助實(shí)踐操作活動(dòng)建立豐富的直觀表象,可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)理解提供支撐,更重要的是在操作過(guò)程中學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),奠定了良好的數(shù)學(xué)理解基礎(chǔ)。

我給學(xué)生留出了較為充裕的思考與實(shí)踐操作的時(shí)間,在得出結(jié)果后,教師盡可能全面把握學(xué)生的情況,及時(shí)捕捉課堂資源,提出:“說(shuō)一說(shuō),在計(jì)算圓柱的表面積時(shí),應(yīng)注意些什么?”組織學(xué)生進(jìn)行交流,在交流和討論中,形成師生、生生之間的有效互動(dòng),促進(jìn)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。

在練習(xí)中,我首先出示一組基本練習(xí)題,使學(xué)生熟練掌握求一般的圓柱體表面積的方法,加深對(duì)圓柱體表面積公式內(nèi)涵的理解和把握。接著進(jìn)一步聯(lián)系生活實(shí)際提出問(wèn)題讓學(xué)生解決,體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)成功解決問(wèn)題的愉悅。最后,通過(guò)讓學(xué)生再次回想計(jì)算圓柱體表面積的公式,進(jìn)而加深對(duì)新知識(shí)的掌握。

《圓柱的表面積教學(xué)反思.doc》
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