《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思

作為一名到崗不久的人民教師，課堂教學(xué)是重要的任務(wù)之一，通過教學(xué)反思可以快速積累我們的教學(xué)經(jīng)驗，那么什么樣的教學(xué)反思才是好的呢？下面是小編幫大家整理的《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思，希望對大家有所幫助。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思1

教學(xué) 例3時先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，教師選擇正方形紙片鋪長方形的活動教學(xué)公因數(shù)，是因為這一活動能吸引學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會發(fā)現(xiàn)“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關(guān)，于是產(chǎn)生進一步研究長方形邊長和正方形邊長關(guān)系的愿望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關(guān)系，按學(xué)生的認知規(guī)律，設(shè)計成兩個層次： 第一個層次聯(lián)系鋪的過程與結(jié)果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據(jù)邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的經(jīng)驗，聯(lián)想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個數(shù)是有限的。再用“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。

反思：突出概念的內(nèi)涵、外延，讓學(xué)生準確理解概念。

我用“既是……又是……”的描述，讓學(xué)生理解“公有”的意思。例3先聯(lián)系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現(xiàn)象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學(xué)生體會“既是……又是……”的意思。然后進一步概括 “1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)”，形成公因數(shù)的概念。

由于知識的遷移，學(xué)生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數(shù)的含義。第27頁把8的因數(shù)和12的因數(shù)分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數(shù)既是8的因數(shù)，也是12的因數(shù)，是8和12的公因數(shù)。先觀察這個集合圖，再填寫第28頁的集合圖，學(xué)生能進一步體會公因數(shù)的含義。概念的外延是指這個概念包括的一切對象。

運用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生探索找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

例4教學(xué)求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，出現(xiàn)了兩種解決問題的方法。學(xué)生有的先分別寫出8和12的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。有的在8的因數(shù)里找12的因數(shù)，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導(dǎo)學(xué)生選擇第一種。練習(xí)五的第3題就是這種方法的應(yīng)用。

充分利用教育資源，自制課件，協(xié)助教學(xué)。

限于操作的局部性，我認真制作了實用的課件，讓直觀、清晰的頁面直接輔助我教學(xué)，學(xué)生表現(xiàn)積極，課堂氣氛比較活躍，提問、釋疑、解惑，練習(xí)的熱情很高。

本課設(shè)計目的是使學(xué)生學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，并學(xué)會找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，從整節(jié)課學(xué)生表現(xiàn)情況和課后作業(yè)反饋來看，學(xué)生對本部分知識知識掌握較好，學(xué)習(xí)積極并具有熱情，就實效性講很令人滿意。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思2

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的相互關(guān)系，會找1~100的自然數(shù)的因數(shù)，并且在學(xué)習(xí)面積概念時積累了“密鋪”的活動經(jīng)驗開展教學(xué)的。對于《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這樣一節(jié)概念課的教學(xué)，其教學(xué)重、難點我認為就是對“公”字意義的理解，也就是如何體驗這個數(shù)既是一個數(shù)的因數(shù)，又是另一個數(shù)的因數(shù)，才是兩個數(shù)“公有”的因數(shù)。為了突出本節(jié)課的教學(xué)重點、突破教學(xué)難點，結(jié)合我們本學(xué)期的教研主題“如何設(shè)計有效的教學(xué)活動，達成教學(xué)目標”，我主要從以下幾方面入手來嘗試教學(xué)：

一、重視活動體驗，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程。

第一次猜想：一個長方形，長4厘米，寬2厘米。如果用同樣大的邊長是整厘米數(shù)的正方形來擺，剛好擺滿沒有剩余，可以選邊長是幾厘米的正方形？讓學(xué)生帶著自己的思考去操作驗證，在操作中體會“同樣大小的正方形”、“擺滿沒有剩余”，初步感知正方形既要把長方形的長擺滿沒有剩余，又要把長方形的寬擺滿沒有剩余。

第二次猜想：現(xiàn)在把長方形變大，長6厘米，寬4厘米，同樣的要求，這次正方形的邊長可以是幾厘米？學(xué)生可以熟練地操作驗證，在活動體驗和交流中進一步感知選擇正方形時既要保證長方形的長擺滿沒有剩余，又要保證長方形的寬擺滿沒有剩余。

第三次猜想：繼續(xù)變大，長18厘米，寬12厘米長方形，還是同樣的要求，用同樣大的小正方形來擺，剛好擺滿沒有剩余，這次可以選邊長是幾厘米的正方形呢？學(xué)生繼續(xù)操作驗證。這時學(xué)生已經(jīng)有了前兩次的操作感知，積累了充分的活動經(jīng)驗，這些活動經(jīng)驗可以支撐他們?nèi)ネ评怼⑾胂?，找到能“擺滿沒有剩余”的本質(zhì)，從而從整體感知正方形邊長的規(guī)律。

然后，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用：“我們前后共擺了三個長方形，得到了黑板上的這些數(shù)據(jù)。仔細想一想，這些正方形的邊長和什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？”引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。

通過創(chuàng)設(shè)以上教學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中實實在在地經(jīng)歷了公因數(shù)產(chǎn)生的過程，積累豐富的活動經(jīng)驗，充分體驗公因數(shù)的意義。

二、借助幾何直觀，增進學(xué)生對概念意義的理解。

通過上面的操作體驗和思考認知，學(xué)生認識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，又經(jīng)歷了找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程，學(xué)生能感知“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”這三個概念之間存在著一些聯(lián)系。為了幫助學(xué)生深入地理解概念，提出問題：“對比這三個概念，現(xiàn)在你能說說它們之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？可以選其中兩個說一說?！币龑?dǎo)學(xué)生進一步地思考。這時學(xué)生交流：“‘因數(shù)’是一個數(shù)的，而‘公因數(shù)’是兩個或兩個以上的數(shù)公有的”、“‘最大公因數(shù)’首先它也是‘公因數(shù)’中的一個，而且是‘公因數(shù)’中最大的一個?！备鶕?jù)學(xué)生的交流，我通過課件，借助韋恩圖形象直觀地演示了“因數(shù)”與“公因數(shù)”、“公因數(shù)”與“最大公因數(shù)”之間的關(guān)系，增進了學(xué)生對概念意義的理解。

三、通過實際問題，溝通數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。

在學(xué)生充分理解區(qū)分了“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”三個概念之后，提出問題：“一根彩帶長16分米，如果要截成小段來裝飾包裝盒，要求每段一樣長且剪完沒有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數(shù)）”學(xué)生想到：這是個用 ……此處隱藏6196個字……去除以小正方形邊長來判斷，我沒有很好利用學(xué)生生成的資源，幫助學(xué)生理解，局限學(xué)生的思維發(fā)展。

2．方法多樣化和方法優(yōu)化

在組織學(xué)生進行交流時，應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生有層次地介紹各種不同的方法。同時還要引導(dǎo)學(xué)生進行方法的比較和優(yōu)化。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思8

《兩三位數(shù)除以一位數(shù)》商是兩位數(shù)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商是三位數(shù)和有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上進行的，它是學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)除法的基礎(chǔ)。因此要在引導(dǎo)學(xué)生解決具體問題的過程中，切實理解算理，掌握計算方法。

1、聯(lián)系舊知，激發(fā)興趣

本節(jié)課我有意識的在一開始設(shè)計了搶答環(huán)節(jié)，讓學(xué)生判斷大屏幕上幾道題目的商的位數(shù)，進而發(fā)現(xiàn)不同，激發(fā)興趣，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。從效果上看，學(xué)生在判斷的過程中比較感興趣，并能初步感受與舊知的聯(lián)系與不同，達到了預(yù)期的目的。

2、放手學(xué)生，設(shè)置大問題

本節(jié)課我在這方面做的不好。在擺小棒理解算理環(huán)節(jié)，我領(lǐng)的比較多，學(xué)生和老師一問一答，比如：“先分什么？再分什么？每份是多少”等，雖然學(xué)生最后也弄明白了該如何分小棒，但學(xué)生的能力沒有得到提高。在于老師的建議下，在重建設(shè)計中，我會注意放手，設(shè)置大問題。比如：“請同學(xué)們看著大屏幕上的小棒，想一想應(yīng)該怎樣分呢？先自己想一想，然后同桌交流一下。”讓學(xué)生帶著問題思考，在思考中考慮擺小棒的全過程，而不是想一開始那樣，思路被割裂開了。之后再全班交流，教師也可適當引領(lǐng)點撥，但這和我之前的設(shè)計感覺就不一樣了，后者更能體現(xiàn)學(xué)生主體地位。在這方面，我今后還應(yīng)提高意識，不斷實踐。

3、設(shè)計新穎的練習(xí)題，增多練習(xí)內(nèi)容。

計算教學(xué)，單純的讓學(xué)生計算勢必會使學(xué)生產(chǎn)生厭倦。我聯(lián)系學(xué)生實際和生活實際，設(shè)計出多種多樣的練習(xí)題，比如：計算之后讓學(xué)生思考問題“想一想：三位數(shù)除以一位數(shù)，什么時候商是三位數(shù)，什么時候商是兩位數(shù)？”或讓學(xué)生“火眼金睛”辨別對錯，或讓學(xué)生在解決實際問題中說一說先算什么再算什么，感受解決實際問題的一般環(huán)節(jié)，將思路滲透到日常教學(xué)中，或在最后讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)再來一組比賽等，結(jié)合學(xué)生不同的計算階段提出不同的要求和練習(xí)形式，使單調(diào)枯燥的計算練習(xí)變得生動有趣，達到了較好的教學(xué)效果。

我將以本次講課為契機，在今后的教學(xué)中應(yīng)用本次活動學(xué)到的知識，加以實踐，不斷提高自身的教學(xué)水平。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思9

“公因數(shù)和最大公因數(shù)”是第三單元第三課時的內(nèi)容，在此之前，已經(jīng)學(xué)過了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，掌握了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念和求法，這節(jié)課的教學(xué)過程與公倍數(shù)的教學(xué)非常相似，吸取了公倍數(shù)教學(xué)時的教訓(xùn)，本節(jié)課教學(xué)公因數(shù)概念的時候，我先讓學(xué)生讀題，說清題意，再進行操作，這樣以來學(xué)生是帶著問題去操作的，不像公倍數(shù)時部分學(xué)生題目都理解不了就開始動手操作，不能完全達到本題操作的目的。在教學(xué)求公因數(shù)方法的時候，我也讓學(xué)生與公倍數(shù)求法進行了比較，通過比較學(xué)生發(fā)現(xiàn)了公倍數(shù)是無限的，沒有給定范圍時要寫省略號，而公因數(shù)是有限個的，要寫好句號，表示書寫完成；還發(fā)現(xiàn)找公倍數(shù)時是找最小公倍數(shù)，而找公因數(shù)是最大公因數(shù)；還發(fā)現(xiàn)求公因數(shù)的方法中是先找小數(shù)的因數(shù)再從其中找大數(shù)的因數(shù)，而求公倍數(shù)卻是利用大數(shù)翻倍法，找出來的是大數(shù)的倍數(shù)，再從其中找出小數(shù)的倍數(shù)。不僅兩個例題的教學(xué)過程相似，連練習(xí)的設(shè)計也是相似的，所以學(xué)生在完成練習(xí)的時候，已經(jīng)對練習(xí)的形式較為熟悉，練習(xí)完成的較好。正因為兩節(jié)課太相似，所以小部分學(xué)生已經(jīng)有些混淆了，分不清怎么求公倍數(shù)，怎么求公因數(shù)，這個是在以后教學(xué)中要避免的。

這節(jié)課的作業(yè)也能反映一些本節(jié)課上的問題，在教學(xué)公倍數(shù)的時候，我沒有強調(diào)集合中元素的互異性，作業(yè)中不少學(xué)生在公倍數(shù)一欄填寫的數(shù)字，同時出現(xiàn)在左右部分的集合中，在這節(jié)課練習(xí)時，我特意強調(diào)了這一點，希望學(xué)生們能記住，在完成練習(xí)五的時候還發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對于2、3、的倍數(shù)的特征記得不清楚了，所以在判斷是不是它們的倍數(shù)的時候還有一些人用大數(shù)去除以2、3、5的方法來判斷，耽誤了很多的時間，這是我上課之前沒有想到的，要是在做這一題之前先讓學(xué)生回憶2、3、5的倍數(shù)的特征，想必他們會節(jié)省更多的時間。

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思10

【多問幾個為什么】

1、出差兩天，今日回來，與孩子們繼續(xù)暢游《公倍數(shù)和公因數(shù)》單元。

思維一旦被激發(fā)，就有點一發(fā)不可收拾。

從第一課時開始，孩子們與我是完全浸潤在了公倍數(shù)與公因數(shù)的歡樂中。我的態(tài)度也從一開始對教材安排的質(zhì)疑，到現(xiàn)在極力擁護教材的安排。

只有放手給孩子們一個構(gòu)建的機會，孩子們才能在構(gòu)建過程中頻頻發(fā)起智慧的邀請。

在學(xué)習(xí)公倍數(shù)的時候，課上巧遇“思維定勢”，孩子們以為兩個數(shù)的公倍數(shù)就是它們的乘積；但是在解決書本上的6和9的公倍數(shù)是多少時，猛然發(fā)現(xiàn)，這個方法不能次次實施。孩子們提出了一系列猜想。其中小彧發(fā)現(xiàn)，如果將錯就錯，把6和9相乘，也可以，但是要除以它們的最大公因數(shù)。并且，小彧通過舉例，把這個發(fā)現(xiàn)從特殊上升到了一般。

因為當時還未學(xué)習(xí)公因數(shù)，我就躲避了問題的內(nèi)里。

小何在備學(xué)中說，我最大的問題是，我知道小彧的說法是對的，但是為何6和9兩個數(shù)相乘，再除以最大公因數(shù)，得到的就是最小公倍數(shù)，其中的道理是什么？

呵呵，好家伙，知道了是什么，自覺追問了為什么？

明天我們要對本章節(jié)的內(nèi)容做個整體梳理，我準備結(jié)合短除法，讓孩子們意識到小何追問思想的可貴，以及這個方法可行之處究竟是什么。

2、孩子們很愛思考，從第一課時的下課時間開始，就發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)若有倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)很奇妙，就是較大的數(shù)。

第二課時，我們通過教材上的習(xí)題，一起說了這個規(guī)律，即訴說了看到的表面現(xiàn)象。

孩子們還不甘心，提出了問題，為什么兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)就是大的那個數(shù)呢？

一時安靜后，好幾個孩子舉高手，并說清了原因：大數(shù)本身是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)又是自己最小的倍數(shù)，理所應(yīng)當是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。

3、公倍數(shù)的種種猜想，在學(xué)習(xí)公因數(shù)的時候，思想方法得到了遷移。

第一課時，孩子們提出各種猜想，求最大公因數(shù)，會不會也像公倍數(shù)中兩個數(shù)有特殊關(guān)系，就能輕松的求出結(jié)果？

【孩子們+數(shù)學(xué)=好玩。】

要做找公倍數(shù)的上本子作業(yè)了，我板書給孩子們看書寫格式，他們拉著臉。

我說，我小時候，就是寫這么多字的。不過，我可以介紹你們寫一種簡單的，用“【】”包住兩個數(shù)，中間用逗號隔開，這樣就能代替寫這么多字。孩子們一看，多方便呀！居然都“啪啪啪”鼓起掌來，哈！

我滿懷愜意的說，你們的掌聲與微笑中包含著對數(shù)學(xué)簡潔美的追求啊！

孩子們爽歪歪了。

不過事后，一個資深老師告訴我，這個環(huán)節(jié)，如果讓孩子們創(chuàng)造一下，如何追求簡潔。也許，這樣對于孩子們的思維發(fā)展更有效。一想，我也同意這般。

一節(jié)課，只要知識目標達成，那么，過程方法與情意目標是不可分割的。學(xué)生在達成過程方法目標的旅程中，豈有不快樂，不感受到豐富體驗的？